cho abc là các số nguyên dương và a/b=b/c=c/a.chứng minh a=b=c
Những câu hỏi liên quan
Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn (a, b, c) = 1 và 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh rằng abc là số chính phương.
Cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn:
a + b + c > 0; ab + bc + ca; abc > 0
Chứng minh rằng cả 3 số đều là các số nguyên dương.
Cho a, b, c là ba số nguyên dương thỏa mãn ab = c(a+b) và a, b nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng abc là số chính phương.
Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa \(a+b+c=abc\).
Tìm a,b,c nếu a,b,c là các số nguyên dương.
Trả lời
a+b+c=abc (1)
Vì a,b,c có vai trò như nhau
Giả sử \(a\le b\le c\)
\(\Rightarrow a+b+c\le3c\)
\(\Rightarrow a+b\le3\)( nếu \(c\ne0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a\ne1;b=2\\a=1;b=3\end{cases}}\)
- Nếu a=1; b=2
=> c=3 (Chọn)
- Nếu a=1; b=3
=>c=2 (loại)
Vậy (a;b;c)\(\in\left\{\left(1;2;3\right);\left(1;3;2\right);\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right);\left(3;1;2\right);\left(3;2;1\right)\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b, c là các số nguyên dương thoả mãn (a, b, c) = 1 và c = ab/a−b. Chứng minh rằng a−b là số chính phương
Cho a/b+b/c+c/a bằng 3. Chứng minh abc là lập phương của một số tự nhiên. Vói a,b,c là các số nguyên dương.
Xem chi tiết
cho a,b,c là các số nguyên dương , chứng minh rằng : nếu c>1 thì a+b và b+c không thể đồng thời là số nguyên tố
cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn \(ab+bc+ca+2\left(a+b+c\right)=8045\) và \(abc-a-b-c=-2\). tìm a+b+c
giả sử n là số nguyên dương sao cho tồn tại các số nguyên dương a,b,c thoả mã ab+a^2c+b^2c+abc^2=101^n. chứng minh rằng n là số chẵn
